teorema di continuità di continue

Teorema

Sia $f_n:I\to \mathbb{R}$ una successione di funzioni continue. Se la serie $\sum _{n=1}^{+\infty }{f}_n(t)$ converge uniformemente in $I$ a $f:I\to \mathbb{R}$ allora $f$ è continua in $I$.

Dimostrazione

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