applicazioni lineari da Rn a Rm

Definizione

$\mathcal{L}({\mathbb{R}}^N,{\mathbb{R}}^M)=\{L:{\mathbb{R}}^N\to {\mathbb{R}}^M,L\text{ lineare}\}$ e $\mathcal{M}(M,N)=\{A\text{ matrice }M\times N\}$
Fissata una base $\{{\underline{e}}_1,\dots ,{\underline{e}}_N\}$ in ${\mathbb{R}}^N$ e una base $\{{\underline{e}}_1^{\prime },\dots ,{\underline{e}}_M^{\prime }\}$ in ${\mathbb{R}}^M$, allora esiste una corrispondenza biunivoca tra $\mathcal{L}({\mathbb{R}}^N,{\mathbb{R}}^M)$ e $\mathcal{M}(M,N)$.

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