insieme e raggio di convergenza

insieme di convergenza

Definizione

Poniamo $I=\{x\in \mathbb{R}:\sum _{n=1}^{+\infty }{a}_n(x-x_0{)}^n\text{ converge}\}$

Osservazione: $I\ne \varnothing$ in quanto $x_0\in I$.

Poniamo $R=\sup \{\left|x-x_0\right|:x\in I\}$ dove $I$ è l’insieme di convergenza di $\sum _{n=1}^{+\infty }{a}_n(x-x_0{)}^n$. Si ha che $0\le R\le +\infty$.

Risorse