proprietà delle funzioni somma

Definizione

Sia $\sum _{n=1}^{+\infty }{a}_n(x-x_0{)}^n$ una serie di potenze con raggio di convergenza $R>0$ (anche $R=+\infty$).

Poniamo $I_R=\{\begin{array}{ll}]x_0-R,x_0+R[& \text{se }0<R<+\infty \\ \mathbb{R}& \text{se }R=+\infty \end{array}$

e per ogni $x\in I_R$ definiamo $f(x)=\sum _{n=0}^{+\infty }{a}_n(x-x_0{)}^n$.

Risorse