costruzione degli anelli

Definizione

Per ogni $m>1$ consideriamo la relazione d’equivalenza compatibile ${\rho }_m$ sull’anello $\mathbb{Z}$ definita nel modo seguente:

Se $a=qm+r$, $b=q^{\prime }m+r^{\prime }$ (con $0\le r,r^{\prime }<m$), allora:

$$a{\rho }_{m}b⟺r=r^{\prime }$$

Ovvero, due numeri interi $a,b$ sono in relazione se e solo se hanno lo stesso resto nella divisione per $m$.

Risorse