divisore dello zero

Definizione

Un elemento $a\in A$, anello commutativo unitario, si dice divisore dello zero se esiste $b\in A$, con $b\ne 0$, tale che $a\cdot b=0$.

Osservazioni

Ovviamente $0$ è un divisore dello zero in ogni anello.

Se $0$ è l’unico divisore dello zero allora si ha un anello di integrità.

$\mathbb{Z}$ è un esempio di anello di integrità.

Risorse