frattale
Definizione
Un frattale è un oggetto geometrico che presenta autosimilarità a diverse scale e possiede una struttura complessa a ogni livello di ingrandimento.
Caratteristiche principali:
- Autosimilarità: l’oggetto è composto da copie (esatte o approssimate) di sé stesso.
- Dettaglio infinito: mostra complessità anche a scale arbitrariamente piccole.
- Dimensione frattale: spesso ha dimensione non intera, diversa da quella topologica classica.
- Costruzione ricorsiva: molti frattali sono generati tramite algoritmi iterativi o ricorsivi.
Esempi noti:
- curva di Koch
- Triangolo di Sierpiński
- Insieme di Mandelbrot
- Insieme di Julia
- Tappeto di Sierpiński
- Albero frattale
I frattali trovano applicazione in matematica pura, fisica, biologia, arte e nella modellazione di fenomeni naturali come coste, montagne e strutture vascolari.