sistemi lineari equivalenti

Definizione

Due sistemi lineari si dicono equivalenti se ammettono le medesime soluzioni (ovvero gli insiemi delle soluzioni sono uguali).

Sistemi lineari:
Siamo due sistemi lineari $AX=b$ e $A^{\prime }X=b^{\prime }$ con

$A\in M_{n,m}(K)$ e $b\in K^m$
$A^{\prime }\in M_{m^{\prime },n}(K)$ e $b^{\prime }\in K^{m^{\prime }}$

(quindi i due sistemi hanno lo steso numero di incognite, ma possono avere un numero diverso di equazioni)

si dicono equivalenti se hanno le medesime soluzioni.

Risorse