teorema del limite della funzione composta in R

Teorema

Sia $\underset{x\to x_0}{\lim }f(x)=y_0$
$\underset{y\to y_0}{\lim }g(y)=L$

Aggiungo due ipotesi supplementari

$a)$ $\forall x\in E,x\ne x_0\Rightarrow f(x)\ne y_0$
OPPURE
$b)$ $y_0\in F$ e $g(y_0)=L$

Allora $\underset{x\to x_0}{\lim }g(f(x))=y_0$

Dimostrazione

Risorse