identità di Bezout
Teorema
Siano e sia . Allora esistono tali che .
Dimostrazione (idea)
Ripercorriamo all’indietro l’algoritmo di Euclide. Ad ogni passaggio possiamo scrivere il resto i-esimo in funzione dei resti precedentemente comparsi, risalendo fino all’inizio dell’algoritmo abbiamo un’espressione in cui compaiono i due numeri di partenza, manipolando quell’identità otteniamo quella di Bézout.