monoide

Definizione

Un monoide è una struttura algebrica $(M,\ast )$ dove $M$ è un insieme non vuoto e $\ast$ è un’operazione binaria su $M$ che soddisfa i seguenti assiomi:

• Associatività: $\forall a,b,c\in M,(a\ast b)\ast c=a\ast (b\ast c)$
• Esistenza dell’elemento neutro: $\exists e\in M$ tale che $\forall a\in M,a\ast e=e\ast a=a$

Un monoide è quindi un gruppo senza l’obbligo dell’esistenza dell’inverso per ogni elemento.

semigruppo

Risorse