palla aperta e chiusa

Definizione

$(X,d)$ spazio metrico, $x\in X$, $r>0$. Il sottoinsieme

$$B_d(x,r):=\{y\in X\mid d(x,y)<r\}\subset X$$

è detto palla aperta di centro $x$ e raggio $r$.

$${\bar{B}}_d(x,r):=\{y\in X\mid d(x,y)\le r\}\subset X$$

è detto palla chiusa di centro $x$ e raggio $r$.

Osservazione

$x\in B_d(x,r)\subset {\bar{B}}_d(x,r)$.

Risorse