punto di flesso in R

Definizione

Supponiamo che $f:I\to \mathbb{R}$, $I$ intervallo,
sia $x_0\in I$, supponiamo che $f$ sia continua in $x_0$,

$x_0$ si dice punto di flesso se

$$\begin{array}{l}\text{in }I\cap ]-\infty ,x_0[\\ f\text{ eˋ convessa}\\ \text{in }I\cap ]x_0,+\infty [\\ f\text{ eˋ concava}\end{array}\}\text{ oppure viceversa}$$

Osservazione
Se $f:I\to \mathbb{R}$, $I$ intervallo, $f$ derivabile fino al secondo ordine,
e prima di $x_0$, $f^{\prime \prime }(x)\le 0$ e dopo $x_0$, $f^{\prime \prime }(x)\ge 0$, o viceversa,
$x_0$ è punto di flesso.

Risorse