spazio delle applicazioni continue

Definizione

Dati gli spazi $X$ e $Y$ definiamo lo spazio delle applicazioni continue

$C(X,Y)=\{f:X\to Y\mid f\text{ continua}\}.$

Osservazioni

• $C(X,Y)\ne \varnothing$ (contiene almeno le costanti)
• gruppo $\text{Homeo}(X)\subset C(X,X)$ monoide

Risorse