convergenza uniforme di successioni di funzioni

Definizione

Sia $(f_n{)}_n$ una successione di funzioni $f_n:E\to \mathbb{R}$,
si dice che $(f_n{)}_n$ converge uniformemente su $E$ ad $f:E\to \mathbb{R}$ se
$\forall \epsilon >0,\exists \overline{n}=\overline{n}(\epsilon ):\forall x\in E,\forall n\ge \overline{n},\left|f_n(x)-f(x)\right|\le \epsilon$

Osservazione: la convergenza uniforme implica la convergenza puntuale.

caratterizzazione della convergenza uniforme di successioni di funzioni

Risorse