operazioni con gli insiemi

Definizioni

Insieme complementare (o insieme complemento)

$U$ è l’insieme universo
$A$ è l’insieme

${\mathcal{C}}_{U}A=\{x\in U:x\notin A\}=\{x\in U:\neg (x\in A)\}$

L’insieme complemento si può scrivere anche $\overline{A}$.

Intersezione

$A\cap B=\{x\in U:x\in A\wedge x\in B\}$

Unione

$A\cup B=\{x\in U:x\in A\vee x\in B\}$

Qualche proprietà

$A\cap B=B\cap A$
$A\cup B=B\cup A$

$(A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C)$
$(A\cup B)\cup C=A\cup (B\cup C)$

$A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)$
$A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)$

Risorse