proprietà topologica

Definizione

Una proprietà $P$ è detta proprietà topologica se $\forall X,Y$ spazi topologici, $X$ ha $P$ e $Y\cong X\Rightarrow Y$ ha $P$.

In altre parole: $P$ è una proprietà topologica se valendo per uno spazio $X$ vale anche per tutti gli spazi omeomorfi a $X$, ovvero $P$ è invariante a meno di omeomorfismi.

Studieremo in seguito importanti proprietà topologiche. La topologia studia le proprietà topologiche degli spazi. Un problema fondamentale è capire se due spazi topologici $X$ e $Y$ sono omeomorfi.

La limitatezza, per esempio, non è una proprietà topologica.

Risorse