sottospazio vettoriale

Definizione

Sia $V$ un $\mathbb{R}$-spazio vettoriale, un sottoinsieme $W\subseteq V$ si dice un sottospazio vettoriale di $V$ se valgono:

1. il vettore nullo di $V$ appartiene a $W$ (stringatamente $0\in W$)
2. $\forall v,w\in W,$ vale che $v+w\in W$ (chiusura rispetto alla somma)
3. $\forall \lambda \in \mathbb{R}$, $\forall v\in W$, vale che $\lambda \cdot v\in W$ (chiusura rispetto alla moltiplicazione per uno scalare)

insiemistica dei sottospazi vettoriali

Risorse