successione di Cauchy in R

Definizione

Definizione
Sia $(a_n{)}_n$ una successione in $\mathbb{R}$,
$(a_n{)}_n$ si dice successione di Cauchy se
$\forall \epsilon >0,\exists \overline{n}:\forall n,m,$
$n,m>\overline{n}\Rightarrow |a_n-a_m|<\epsilon$.

Osservazione
”La definizione significa che i punti della successione si stanno avvicinando”.

teorema successione convergente allora di Cauchy

Risorse