vettori linearmente indipendenti

Definizione

Sia $V$ uno spazio vettoriale su $K$ e siano $v_1,\dots ,v_n\in V$; diciamo che $v_1,\dots ,v_n$ sono linearmente indipendenti se non sono linearmente dipendenti; equivalentemente $v_1,\dots ,v_n$ sono linearmente indipendenti se e solo se l’unico modo di scrivere $0$ come combinazione lineare di $v_1,\dots ,v_n$ è quello di usare tutti i coefficienti nulli; equivalentemente, $v_1,\dots ,v_n$ sono linearmente indipendenti se, dal supporre che valga ${\lambda }_1\cdot v_1+\cdots +{\lambda }_n\cdot v_n=0$, discende che ${\lambda }_1=0,\dots ,{\lambda }_n=0$.

vettori linearmente dipendenti
base di uno sottospazio vettoriale

Risorse