funzione lineare

Definizione

Come in applicazione lineare.

Sia $V$ e $W$ due spazi vettoriali sullo stesso campo $\mathbb{K}$. Una funzione $L:V\to W$ si dice lineare se soddisfa, per tutti $u,v\in V$ e $\lambda \in \mathbb{K}$:

1. $L(u+v)=L(u)+L(v)$ (additività)
2. $L(\lambda u)=\lambda L(u)$ (omogeneità)

In breve, $L$ preserva somma e moltiplicazione per scalari.

Risorse

In matematica, per funzione lineare si intende:

• Nel calcolo infinitesimale, una funzione polinomiale di grado zero o uno
• In algebra lineare e analisi funzionale, una trasformazione lineare.

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