vettore applicato

Definizione

Nel contesto della geometria euclidea, un vettore applicato è un segmento orientato, caratterizzato dunque da:

• un punto di applicazione (PDA)
• una direzione
• un verso
• una lunghezza (o modulo)

Un vettore applicato è determinato da una coppia ordinata $(A,B)$ di punti, in tal caso il vettore si denota $\overrightarrow{AB}$.

Il vettori applicati si possono sommare tra di loro, purché il punto finale del primo coincida con il punto iniziale del secondo, ovvero purché siano della forma $\overrightarrow{AB}$ e $\overrightarrow{AC}$. Definiamo $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}:=\overrightarrow{AC}$ .

Dato un vettore applicato $\overrightarrow{AB}$ e un numero reale $a\in \mathbb{R}$, otteniamo $a\cdot \overrightarrow{AB}$ in questo modo:

• se $a=0,a\cdot \overrightarrow{AB}:=\overrightarrow{AA}$
• se $a>0,a\cdot \overrightarrow{AB}:=$ vettore applicato in $A$ con stessa direzione e stesso verso di $\overrightarrow{AB}$ e modulo $a$ per modulo di $\overrightarrow{AB}$ (il modulo di $\overrightarrow{AB}$ si può indicare con $|\overrightarrow{AB}|$)
• se $a<0,a\cdot \overrightarrow{AB}:=$ vettore applicato in $A$ con stessa direzione e verso opposto di $\overrightarrow{AB}$ e modulo uguale ad $|a|\cdot |\overrightarrow{AB}|$, (ovvero in questo caso $(-a)\cdot (|\overrightarrow{AB}|)$).

vettori equipollenti

Risorse