sottosuccessione

Definizione

Data una funzione
$j:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ strettamente crescente
$k\mapsto j(k)$
$\Updownarrow$
$k\mapsto n_k$

sia $(a_n{)}_n$ una successione a valori in $A$,
consideriamo la composizione
$\mathbb{N}\to \mathbb{N}\to A$
$k\mapsto n_k\mapsto a_{n_k}$
la chiamo sottosuccessione di $(a_n{)}_n$,
cioè $(a_{nk}{)}_k$

Idea
$a_0,a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,\dots$
prendo $a_1,a_3,a_6,\dots$
creando la sottosuccessione
$a_{n_0},a_{n_1},a_{n_2},a_{n_3},\dots$
INDICI STRETTAMENTE CRESCENTI

Osservazione
Tiro fuori infiniti termini della successione ma ne considero l’ordine.

Risorse